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△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩個根，C=60°，則△ABC的周長為（　　）
分析：求出已知方程的解確定出a與b，再由cosC的值，利用余弦定理求出c的值，即可確定出周長．
解答：解：方程x2-2
3
x+2=0，
∵△=12-8=4，
∴x=
2
3
±2
2
=
3
±1，
∴a=
3
+1，b=
3
-1或a=
3
-1，b=
3
+1，
∵cosC=cos60°=
1
2
，
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=8-2=6，即c=
6
，
則△ABC的周長為
3
+1+
3
-1+
6
=
6
+2
3
．
故選A
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩個根，且2cos（A+B）=1．求：
（1）角C的度數；
（2）邊AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=a，AC=b，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，又2cos（A+B）=1，
（1）求角C的度數；
（2）求AB的長；
（3）△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，
BC
=a，
AC
=b，則
AB
等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩個根，且A+B=120°，求△ABC的面積及AB的長．

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