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設正項數列{an}的前n項和是Sn，若{an}和{}都是等差數列，且公差相等．
(1)求{an}的通項公式；
(2)若a1，a2，a5恰為等比數列{bn}的前三項，記數列cn＝，數列{cn}的前n項和為Tn，求Tn.
（1）（2）
(1)設{an}的公差為d，則Sn＝na1＋，即＝，
由是等差數列得到：，則d＝且d＝2a1＞0，所以d＝，
所以a1＝＝，an＝＋(n－1)·＝.
(2)由b1＝a1＝，b2＝a2＝，b3＝a5＝，得等比數列{bn}的公比q＝3，
所以bn＝×3n－1，
所以cn＝＝，
Tn＝1－.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.
(1)求證：是等差數列；
(2)求an的表達式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的首項為，公差為，數列滿足，.
（1）求數列與的通項公式；
（2）記，求數列的前項和.
（注：表示與的最大值.）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列中，，設為數列的前n項和，對于任意的，都成立，則         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a4＝15，S5＝55，則數列{an}的公差是(  )
A．B．4C．－4D．－3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列{an}滿足a1＝2且an＋an－1＝2n＋2n－1，Sn為數列{an}的前n項和，則log2(S2 012＋2)＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列滿足且，則        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=+sinx的所有正的極小值點從小到大排成的數列為{xn}.
(1)求數列{xn}的通項公式.
(2)設{xn}的前n項和為Sn,求sinSn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若Sn是等差數列{an}的前n項和,且S8-S3=10,則S11的值為　　　　.

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