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函數y=cos(
π
2
-x)cos(π+x)+
3
2
cos2x的值域為（　　）
A、[-
1
2
，
1
2
]
B、[-
3
2
，
3
2
]
C、[-1，1]
D、[-2，2]
分析：首先利用誘導公式和余弦的和差公式將函數化簡y=cos（2x+
π
6
），進而求出值域．
解答：解：y=cos(
π
2
-x)cos(π+x)+
3
2
cos2x=-sinxcosx+
3
2
cos2x=
3
2
cos2x-
1
2
sin2x=cos（2x+
π
6
）
∴函數y=cos(
π
2
-x)cos(π+x)+
3
2
cos2x的值域為[-1，1]
故選C．
點評：本題主要考查了正弦函數的定義域和值域．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos(
π
2
-x)cos(π+x)+
3
2
cos2x圖象的一條對稱軸為（　　）
A、x=
π
6
B、x=
2π
3
C、x=
5π
6
D、x=
11π
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos(
2π
3
x+
π
4
)的最小正周期是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=cos(2ωx+
π
3
)  (ω＞0)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，則ω=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=cos(
2π
3
-x)的圖象，只需把函數y=sin(x+
π
3
)的圖象（　　）

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