Question

已知函數 的圖象過點（0， ），最小正周期為 ，且最小值為－1.
（1）求函數的解析式.
（2）若 ，的值域是 ，求m的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2） 

試題分析：（1）根據余弦函數的性質求出最大值A，再利用周期公式求出參數，最后根據三角函數值求出的值即可.（2）由題意求出的取值范圍為，再由已知條件可確定，最后解之即可.
試題解析：（1）由函數的最小值為－1，可得A=1，因為最小正周期為 ，所以 =3.可得，又因為函數的圖象過點（0， ），所以，而，所以 ，
故.
（2）由，可知，因為，且cos =－1，，由余弦曲線的性質的，，得，即.