若橢圓
和
是焦點(diǎn)相同且
的兩個(gè)橢圓,有以下幾個(gè)命題:①
一定沒有公共點(diǎn);②
;③
;④
,其中,所有真命題的序號(hào)為 。
①③④
解析試題分析:由題意得:
.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/86/c/msh1r1.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
,
一定沒有公共點(diǎn);因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/86/c/msh1r1.png" style="vertical-align:middle;" />,
,所以
不一定成立;由
得
;由
得:
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bc/2/5vyuu1.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
.
考點(diǎn):1、橢圓及其方程;2、不等關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知經(jīng)過計(jì)算和驗(yàn)證有下列正確的不等式:
+
<2
,
+
<2
,
+
<2
,根據(jù)以上不等式的規(guī)律,請(qǐng)寫出一個(gè)對(duì)正實(shí)數(shù)m,n都成立的條件不等式________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
,
,
.
(1)若當(dāng)
時(shí),恒有
,求
的最大值;
(2)若當(dāng)
時(shí),恒有
,求
的取值范圍.
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