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已知△ABC中，三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為S，且2S＝(a＋b)2－c2，則tan C等于(　　)

A. B. C．－ D．－

 

C

【解析】由2S＝(a＋b)2－c2得2S＝a2＋b2＋2ab－c2，即2×absin C＝a2＋b2＋2ab－c2，則absin C－2ab＝a2＋b2－c2，又因為cos C＝－1，所以cos C＋1＝，即2cos2 ＝sin cos ，所以tan ＝2，即tan C＝＝＝－

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題三練習卷（解析版） 題型：解答題

函數f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<的部分圖像如圖Z3－4所示，將y＝f(x)的圖像向右平移個單位長度后得到函數y＝g(x)的圖像．

(1)求函數y＝g(x)的解析式；

(2)在△ABC中，它的三個內角滿足2sin2＝gC＋＋1，且其外接圓半徑R＝2，求△ABC的面積的最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題一練習卷（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示，該程序運行后，輸出x的值為31，則a等于(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集9講練習卷（解析版） 題型：選擇題

在各項都為正數的等比數列{an}中，a1＝2，a6＝a1a2a3，則公比q的值為(　　)

A. B. C．2 D．3

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集8講練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x＋m在區間上的最大值為2.

(1)求常數m的值；

(2)在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面積為，求邊長a.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集8講練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知sin α＝－，且α∈，則sin 2α＝(　　)

A. B．－ C. D．－

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集7講練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示的是函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤)的部分圖像，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f(－1)＝________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集6講練習卷（解析版） 題型：選擇題

設函數f(x)的導函數為f′(x)，對任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立，則(　　)

A．3f(ln 2)>2f(ln 3) B．3f(ln 2)＝2f(ln 3)

C．3f(ln 2)<2f(ln 3) D．3f(ln 2)與2f(ln 3)的大小不確定

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集3B講練習卷（解析版） 題型：填空題

若關于x的不等式2－x2≥|x－a|至少有一個正數解，則實數a的取值范圍是________．

 

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