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若{an}是等比數列，前n項和Sn=2n-1，則
a21
+
a22
+
a23
+…+
a2n
=（　　）
A．（2n-1）2B．
1
3
(2n-1)2		C．4n-1D．
1
3
(4n-1)
當n=1時，a1=S1=2-1=1．
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n-1-（2n-1-1）=2n-1．
當n=1時也成立．
∴an=2n-1．
∴當n≥2時，
a2n
a2n-1
=
(2n-1)2
(2n-2)2
=4．
∴數列{
a2n
}是等比數列，首項為
a21
=1，公比為4．
∴
a21
+
a22
+
a23
+…+
a2n
=
4n-1
4-1
=
1
3
(4n-1)．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前項和為，對任意的正整數，都有成立，記.（1）（1）求數列與數列的通項公式；
（2）設數列的前項和為，是否存在正整數，使得成立？若存在，找出一個正整數；若不存在，請說明理由．
（3）記，設數列的前項和為，求證：對于都有

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{an}前n項和為Sn，已知a1=13，S3=S11，n為______時，Sn最大．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一等差數列的前n項和為210，其中前4項的和為40，后4項的和為80，則n的值為（　　）
A．12B．14C．16D．18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設{an}是公比為正數的等比數列，a1=2，a3=a2+4．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}的前n項和為Sn，若S4=1，S8=4，則a13+a14+a15+a16=（　　）
A．7B．16C．27D．64

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列{an}的通項公式是an=(
1
2
)n，則前3項和S3=（　　）
A．
3
8
B．
5
8
C．
7
8
D．
9
8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知{an}等比數列是正項數列，且a2=1，其前3項的和為S3，λ≤S3恒成立，則λ的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等比數列{an}的前n項和為Sn，若S3+3S2=0，則公比q=______．

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