Question

在中，角的對邊分別為，已知，

（1）求證：；

（2）若，求的值.

 

Answer 1

（1）詳見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由條件，利用二倍角公式可得，即，再由正弦定理可得，即 證；（2）若，由（1）可得，由余弦定理可得，化簡可得，由此可得  的值．本題靈活運用正弦定理，余弦定理，是解題的關鍵．

試題解析：（1）由已知得.

由正弦定理得：.

（2）由，及余弦定理得，

即有，所以，.

考點：解三角形，正弦定理，余弦定理．