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已知復數z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數單位)，復數z2的虛部為2，且z1·z2是實數，求z2.

 

z2＝4＋2i.

【解析】(z1－2)(1＋i)＝1－i?z1＝2－i.

設z2＝a＋2i，a∈R，

則z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.

∵z1·z2∈R，∴a＝4.∴z2＝4＋2i.

 

練習冊系列答案
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設m，n∈N*，f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋x)n.

(1)當m＝n＝2 011時，記f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 011x2 011，求a0－a1＋a2－…－a2 011；

(2)若f(x)展開式中x的系數是20，則當m，n變化時，試求x2系數的最小值．

 

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已知平面上三個向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°.

(1)求證：(a－b)⊥c；

(2)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．

 

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如圖，△ABC中，D為BC的中點，G為AD的中點，過點G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點．若＝x，＝y，求的值．

 

 

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設a＋b＝2，b>0，則當a＝________時，取得最小值．

 

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