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設e1，e2是不共線的向量，而e1-4e2與ke1+e2共線，則實數k的值為
 
．
分析：e1-4e2與ke1+e2共線，則存在實數λ，使得滿足共線的充要條件，讓它們的對應項的系數相等，得到關于K和λ的方程，解方程即可．
解答：解：∵e1-4e2與ke1+e2共線，
∴
e1
-4
e2
=λ( k
e1
 +
e2
)，
∴λk=1，λ=-4，
∴k=-
1
4
，
故答案為-
1
4
．
點評：掌握平面內任一向量都可以用兩個不平行向量來表示；掌握基底的概念，并能夠用基表示平面內的向量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
e
1、
e
2是不共線的兩個向量，則向量
a
=2
e
1-
e
2與向量
b
=
e
1+λ
e
2(λ∈R)共線，則λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是不共線向量，若向量
a
=3
e1
+5
e2
與向量
b
=m
e1
-3
e2
共線，則m的值等于（　　）
A、-
9
5
B、-
5
3
C、-
3
5
D、-
5
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是不共線向量，若向量
a
=3
e1
+5
e2
與向量
b
= m
e1
-3
e2
共線，則m的值等于
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
與
e2
是不共線的非零向量，且k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
共線，則k的值是（　　）

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