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設
e1
，
e2
是不共線向量，若向量
a
=3
e1
+5
e2
與向量
b
= m
e1
-3
e2
共線，則m的值等于
 
分析：利用向量共線的充要條件設出等式，利用平面向量的基本定理列出方程組，求出m的值．
解答：解：∵
a
=3
e1
+5
e2
與
b
= m
e1
-3
e2
共線
∴存在λ使(3
e1
+5
e2
)=λ(  m
e1
-3
e2
)
即3
e1
+5
e2
=λ  m
e1
-3
λe2

∴
3=λm
5=-3λ

解得m=-
9
5

故答案為：-
9
5
點評：本題考查兩個向量共線的充要條件、平面向量基本定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
e
1、
e
2是不共線的兩個向量，則向量
a
=2
e
1-
e
2與向量
b
=
e
1+λ
e
2(λ∈R)共線，則λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設e1，e2是不共線的向量，而e1-4e2與ke1+e2共線，則實數k的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是不共線向量，若向量
a
=3
e1
+5
e2
與向量
b
=m
e1
-3
e2
共線，則m的值等于（　　）
A、-
9
5
B、-
5
3
C、-
3
5
D、-
5
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
與
e2
是不共線的非零向量，且k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
共線，則k的值是（　　）

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