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化簡：
1+sinx
+
1-sinx
-
2+2cosx
，x∈(0，
π
2
)．
∵x∈（0，
π
2
），
∴0＜
x
2
＜
π
4
，
∴cos
x
2
＞sin
x
2
，
∴
1+sinx
=cos
x
2
+sin
x
2
，
1-sinx
=cos
x
2
-sin
x
2
，
2+2cosx
=2cos
x
2
，
∴
1+sinx
+
1-sinx
-
2+2cosx
=cos
x
2
+sin
x
2
+（cos
x
2
-sin
x
2
）-2cos
x
2
=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
1+sinx
+
1-sinx
-
2+2cosx
，x∈(0，
π
2
)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosx•
1-sinx
1+sinx
+sinx•
1-cosx
1+cosx
（x∈（0.
π
2
）∪（
π
2
，π））
（1）化簡函數f（x）并求f（
π
4
）的值；
（2）求函數f（x）在（
π
2
，π）上的單調區間和值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
cos4x+sin4x+sin2xcos2x
sin6x+cos6x+2sin2xcos2x
的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinx•tanx＜0．化簡
1+sin(
5
2
π+2x)
=
 
．

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