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已知向量為常數且),函數上的最大值為
(1)求實數的值;
(2)把函數的圖象向右平移個單位,可得函數的圖象,若上為增函數,求取最大值時的單調增區(qū)間.

(1);(2)

解析試題分析:(1)把向量為常數且),代入函數整理,利用兩角和的正弦函數化為,根據最值求實數的值;(2)由題意把函數的圖象向右平移個單位,可得函數的圖象,利用上為增函數,就是周期,求得的最大值,從而求出單調增區(qū)間.
試題解析:(1)
因為函數上的最大值為,所以,故
(2)由(1)知:
把函數的圖象向右平移個單位,
可得函數
上為增函數的周期,所以的最大值為
此時單調增區(qū)間為
考點:1、平面向量數量積的運算;2、三角恒等變換;3、三角函數的最值;4、三角函數的單調性;5、函數的圖象變換.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)求函數的單調遞增區(qū)間;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知.
(1)化簡
(2)若是第三象限角,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的最大值為,最小值為.
(1)求的值;
(2)已知函數,當時求自變量x的集合.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的部分圖像如圖所示.

(1)求函數f(x)的解析式,并寫出f(x)的單調減區(qū)間;
(2)的內角分別是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)求的值及函數的單調遞增區(qū)間;
(2)求函數在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知均為銳角,且
(1)求的值;(2)求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的圖象關于直線x=π對稱,其中ω,λ為常數,且ω∈(,1).
(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)若y=f(x)的圖象經過點(,0),求函數f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如果點P(sinθ·cosθ,2cosθ)位于第三象限,試判斷角θ所在的象限;

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