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數列中,已知,且是1與的等差中項.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)設,記數列的前項和為,證明:

(Ⅰ)(Ⅱ)


解析:

(I)由已知得,即,

是以1為首項,公差為1的等差數列.

所以.                           …………………5分

(II)由(I)得,,………………7分

所以,………………10分

.

所以.                       …………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

 (18) (本小題滿分12分)數列中,已知,且是1與的等差中項.(Ⅰ)求;(Ⅱ)設,記數列的前項和為,證明:.

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科目:高中數學 來源:2010年云南省個舊一中高二上學期期中考試理科數學卷 題型:解答題

(12分)在各項均為負數的數列中,已知,且,(1)求證:數列是等比數列,并求出通項公式。
(2)試問是否為該數列的項?若是,是第幾項?若不是,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:2010年云南省高二上學期期中考試理科數學卷 題型:解答題

(12分)在各項均為負數的數列中,已知,且,(1)求證:數列是等比數列,并求出通項公式。

(2)試問是否為該數列的項?若是,是第幾項?若不是,請說明理由。

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)

在數列中,已知,且對任意都有 .

(1)令,求證數列是等比數列,并求出數列的通項公式;

(2)求數列的通項公式;

(3)求數列的前n項和

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