已知數(shù)列{an}的前n項和Sn與通項an滿足Sn=
-an.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),Tn=
+
+…+
,求T2012;
(3)若cn=an·f(an),求{cn}的前n項和Un.
(1) an=
n (2) 
(3) Un=-
+·
n+
n·n+1
解析解:(1)當(dāng)n=1時,a1=
,
當(dāng)n≥2時,an=Sn-Sn-1=-an-+an-1,
所以an=an-1,
即數(shù)列{an}是首項為,公比為的等比數(shù)列,
故an=n.
(2)由已知可得f(an)=log3n=-n.
則bn=-1-2-3-…-n=-
,
故
=-2(
-
),
又Tn=-2[(1-)+(-)+…+(-)]
=-2(1-),
所以T2012=-.
(3)由題意得cn=-n·n,
故Un=c1+c2+…+cn
=-[1×1+2×2+…+n×n],
則Un=-[1×2+2×3+…+n×n+1],
兩式相減可得
Un=-[1+2+…+n-n·n+1]
=-[1-n]+n·n+1
=-+·n+n·n+1,
則Un=-+·n+n·n+1.
通城學(xué)典默寫能手系列答案
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2014·隨州模擬)已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若不等式Sn>kan-2對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的首項a1＝2a＋1(a是常數(shù)，且a≠－1)，
an＝2an－1＋n2－4n＋2(n≥2)，數(shù)列{bn}的首項b1＝a，
bn＝an＋n2(n≥2)．
(1)證明：{bn}從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列；
(2)設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，且{Sn}是等比數(shù)列，求實數(shù)a的值；
(3)當(dāng)a>0時，求數(shù)列{an}的最小項．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且有a1=2,Sn=2an-2.
(1)求數(shù)列an的通項公式;
(2)若bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2(n∈N*)，等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1,2b3＝b4.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
(2)若cn＝an·bn(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列{an}的所有項均為正數(shù)，首項a1＝1，且a4,3a3，a5成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)數(shù)列{an＋1－λan}的前n項和為Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求實數(shù)λ的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前n項和為
，已知
，
，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若
，數(shù)列
的前n項和為
，
，證明：
.
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，
，求數(shù)列{bn}前n項的和Tn.
的前n項和中，
最小，且
，前n項和
，求n和公比q