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已知等比數列{an}的所有項均為正數，首項a1＝1，且a4,3a3，a5成等差數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)數列{an＋1－λan}的前n項和為Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求實數λ的值．

（1）an＝2n－1(n∈N*)．（2）λ＝1

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求數列前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設曲線在點處的切線與軸的交點坐標為．
（1）求的表達式；
（2）設，求數列的前項和

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和Sn與通項an滿足Sn=-an.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),Tn=++…+,求T2012;
(3)若cn=an·f(an),求{cn}的前n項和Un.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}的相鄰兩項an，an＋1是關于x的方程x2－2nx＋bn＝0的兩根，且a1＝1.
(1)求證：數列是等比數列；
(2)求數列{an}的前n項和Sn；
(3)設函數f(n)＝bn－t·Sn(n∈N*)，若f(n)＞0對任意的n∈N*都成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等比數列{cn}滿足cn＋1＋cn＝10·4n－1(n∈N*)，數列{an}的前n項和為Sn，且an＝log2cn.
(1)求an，Sn；
(2)數列{bn}滿足bn＝，Tn為數列{bn}的前n項和，是否存在正整數m(m>1)，使得T1，Tm，T6m成等比數列？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}成等比數列，且an＞0.
(1)若a2－a1＝8，a3＝m.①當m＝48時，求數列{an}的通項公式；②若數列{an}是唯一的，求m的值；
(2)若a2k＋a2k－1＋…＋ak＋1－(ak＋ak－1＋…＋a1)＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋…＋a3k的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和是Sn，且Sn＋an＝1.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)記bn＝log3，數列的前n項和為Tn，證明：Tn<.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列為遞增數列，且，.（Ⅰ）求；
（Ⅱ）令，不等式的解集為，求所有的和.

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