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當點M（x，y）在如圖所示的三角形ABC內（含邊界）運動時，目標函數z=kx+y取得最大值的一個最優解為（1，2），則實數k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．[-1，1]C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，1）

由可行域可知，直線AC的斜率=
2-1
1-0
=1，
直線BC的斜率=
2-1
1-2
=-1，
當直線z=kx+y的斜率介于AC與BC之間時，C（1，2）是該目標函數z=kx+y的最優解，
所以k∈[-1，1]，
故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則z=x+2y的最大值是（　　）
A．
1
2
B．2C．1D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求由約束條件
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0，y≥0
確定的平面區域的面積S和目標函數z=4x+3y的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，各頂點坐標分別為A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3），寫出△ABC區域所表示的二元一次不等式組．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩實數x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0

求：（1）z=3x-2y的最大值；
（2）z=x2+y2-10y+25的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數x，y滿足條件
y≤0
y≥x
2x+y+4≥0
，則z=x+3y的最小值是（　　）
A．
16
3
B．-
16
3
C．12D．-12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設變量x，y滿足約束條件
x-y+3≥0
x+y≥0
-2≤x≤3
，則目標函數2x+y的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

廣東省某家電企業根據市場調查分析，決定調整新產品生產方案，準備每周（按40個工時計算）生產空調機、彩電、冰箱共120臺，且冰箱至少生產20臺，已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表：
家電名稱空調機彩電冰箱
工時
1
2
1
3
1
4
產值/千元432
問每周應生產空調機、彩電、冰箱各多少臺，才能使產值最高？最高產值是多少？（以千元為單位）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x2-y2≤0表示的平面區域是（　　）
A．B．C．D．

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