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已知函數
（1）判斷函數在上的單調；
（2）若在上的值域是，求的值.

（1）運用定義法來證明函數單調性，作差，變形定號，下結論。
（2）

解析試題分析：解：（1）設則    2

            6
，因此，函數是在上的單調增函數    .8
（2）在上的值域是，
又由（1）得在上是單調增函數， 3
           5
即解得     
考點：函數單調性
點評：主要是考查了函數單調性以及函數奇偶性的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
⑴ 求函數的單調區間；
⑵ 如果對于任意的，總成立，求實數的取值范圍；
⑶ 設函數，. 過點作函數圖像的所有切線，令各切點的橫坐標構成數列，求數列的所有項之和的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是定義在的可導函數，且不恒為0，記．若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階負函數 ”；若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階不減函數”（為函數的導函數）．
（1）若既是“1階負函數”，又是“1階不減函數”，求實數的取值范圍；
（2）對任給的“2階不減函數”，如果存在常數，使得恒成立，試判斷是否為“2階負函數”？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數是奇函數，并且函數的圖像經過點（1，3）.
（1）求實數的值；
（2）求函數的值域。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

進貨原價為80元的商品400個，按90元一個售出時，可全部賣出.已知這種商品每個漲價一元，其銷售數就減少20個，問售價應為多少時所獲得利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）討論函數的單調性；
（Ⅱ）若對任意及時，恒有成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義在R上的函數，，當時，，且對任意實數，
有，
求證：；
（2）證明：是R上的增函數；
（3）若，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

有一批貨物需要用汽車從生產商所在城市甲運至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響。
據調查統計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數分布如下表：

所用的時間（天數）
10
11
12
13
通過公路1的頻數
20
40
20
20
通過公路2的頻數
10
40
40
10
假設汽車A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發，汽車B只能在約定日期的前12天出發。
（1）為了盡最大可能在各自允許的時間內將貨物運往城市乙，估計汽車A和汽車B應如何選擇各自的路徑；
（2）若通過公路1、公路2的“一次性費用”分別為3.2萬元、1.6萬元（其它費用忽略不計），此項費用由生產商承擔。如果生產商恰能在約定日期當天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產商40萬元，若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給生產商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給生產商2萬元。如果汽車A、B長期按（1）所選路徑運輸貨物，試比較哪輛汽車為生產商獲得的毛利潤更大。
（注：毛利潤=（銷售商支付給生產商的費用）—（一次性費用））

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