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已知數列滿足：，定義使為整數的叫做希望數，則區間[1，2013] 內所有希望數的和M=（   ）
A．2026 B．2036C．32046 D．2048
A

試題分析：=，（n∈N*），
∴a1•a2•a3…ak=，
又∵a1•a2•a3…ak為整數
∴k+2必須是2的n次冪（n∈N*），即k=2n-2．
∴k∈[1，2013]內所有的幸運數的和
M=（22-2）+（23-2）+（24-2）+…+（210-2）
=-2×9=2026，故選A。
點評：中檔題，作為新定義問題，關鍵是理解題意。本題綜合性較強，對考查學生綜合應用數學知識的能力有較好的考查。
練習冊系列答案
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設，且，則的值為         （    ）
A．9B．8 C．7D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設數列的前n項和為，令，稱為數列，， ，的“理想數”，已知數列，， ，的“理想數”為2004，那么數列12， ，， ，的“理想數”為（ 　 　）
A．2002B．2004C．2008D．2012

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在數列{an}中，a1＝1，當n≥2時，其前n項和Sn滿足.
(1)求Sn的表達式；
(2)設bn＝，求{bn}的前n項和Tn.

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數列{a}中，a=,前n項和為，則項數n為
A．12B．11C．10D．9

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對于大于1的自然數的n次冪可用奇數進行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中最小的數為，而的“分裂”中最大的數是，則　　 　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

《九章算術》“竹九節”問題：現有一根9節的竹子，自上而下各節的容積成等差數列，上面4節的容積共3升，下面3節的容積共4升，則第5節的容積為________升。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，，.
（1）求的通項公式；
（2）令，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義：數列,滿足d為常數，我們稱為等差比數列，已知在等差比數列中，，則的個位數（   ）
A．3B．4C．6D．8

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