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對于大于1的自然數的n次冪可用奇數進行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中最小的數為，而的“分裂”中最大的數是，則　　 　　．
42

試題分析：根據所給的數據，不難發現：在n中所分解的最大的數是2n-1；在n中，所分解的最小數是n2-n+1．根據發現的規律，則6中，最大數是6×2-1=11；6的“分裂”中最小數是31，最后求a+b．解：6=1+3+5+7+9+11，6 =21+23+25+27+29+31， 6中，最大數是6×2-1=11； 6的“分裂”中最小數是31，則則a=31，b=11．∴a+b=42，故答案為：42
點評：此題首先要根據所提供的數據具體發現規律，然后根據發現的規律求解．規律為：在n2中所分解的最大的數是2n-1；在n3中，所分解的最小數是n2-n+1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足，，，若數列滿足，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設各項均為正數的等比數列{an}中，a1＋a3＝10，a3＋a5＝40. 數列{bn}中，前n項和
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式；
(2)若c1＝1，cn＋1＝cn＋，求數列的通項公式
(3)是否存在正整數k，使得＋＋…＋＞對任意正整數n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是從－1,0,1這三個整數中取值的數列，若
，則中1的個數為________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足：，定義使為整數的叫做希望數，則區間[1，2013] 內所有希望數的和M=（   ）
A．2026 B．2036C．32046 D．2048

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的首項，且（N*），數列的前項和。
（1）求數列和的通項公式；
（2）設，證明：當且僅當時，。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，且有，.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和；
（Ⅲ）若，且數列 中的 每一項總小于它后面的項，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列的前n項和為，則數列的前50項的和為（   ）
A．49B．50C．99D．100

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下表中數陣為“森德拉姆素數篩”，其特點是每行每列都成等差數列，記第行第列的數為，則：

（Ⅰ）      ；           （Ⅱ）表中數共出現      次．

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