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已知函數的圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數的解析式;
(2)當時,求函數的最大值與最小值及相應的的值.

(1)
(2)當時,的最大值為;當時,的最小值.

解析試題分析:(1)先根據圖象得出最大值,以及周期,從而求出的值,最后將最高點代入函數解析式并結合的取值范圍得出的值,從而確定函數的解析式;(2)求出函數結合誘導公式以及輔助角公式將函數的解析式化簡為的形式,并計算出的取值范圍,然后結合正弦曲線得到函數的最值,并找出相應的最值時,的值,從而求解出函數取最值時的值.
試題解析:(1)由圖像知,,∴,得.
將最高點代入,得

(2)
=
,∴
∴當,即時,的最大值為;當,即時,的最小值.
考點:1.三角函數圖象與三角函數解析式;2.三角函數的最值

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知.

(1)求的最小值及取最小值時的集合;
(2)求時的值域;
(3)在給出的直角坐標系中,請畫出在區間上的圖像(要求列表,描點).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)已知角α的終邊經過點P(4,-3),求2sinα+cosα的值;
(2)已知角α的終邊經過點P(4a,-3a)(a≠0),求2sinα+cosα的值;

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設函數
(1)求函數的最小正周期;
(2)記的內角A、B、C的對邊分別為,若,求角B的值.

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已知函數為常數).
(Ⅰ)求函數的最小正周期;
(Ⅱ)若時,的最小值為 ,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,設是單位圓和軸正半軸的交點,是單位圓上的兩點,是坐標原點,

(1)若,求的值;
(2)設函數,求的值域.

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中,角所對的邊分別為.
(1)求角的大小;
(2)若,求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊為,且滿足
(1)求角的值;
(2)若,求的取值范圍.

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已知.
(1)求的值;
(2)若是第三象限的角,化簡三角式,并求值.

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