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已知函數是偶函數.
（1）求的值；
（2）設，若函數與的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍.
（1），（2）

試題分析：（1）利用偶函數的性質：建立等量關系求參數.


對一切實數x恒成立,所以，（2）先化簡方程，再根據方程的結構討論解的個數. 由，令則方程
有且僅有一個正根. ①當時，不合題意, ②時，解得當時滿足題意，③時，解得方程有一正數，一個負根：，
⑴對一切實數x恒成立
                                   8分
⑵與的圖象僅有一個公共點
僅有一個解，
僅有一個解                      10分
令有且僅有一個正根
①當時，不合題意 ②時，解得或
當時，不合題意，當時，.
③若方程有一正數，一個實根，
綜上：a的取值范圍是.                    16分
練習冊系列答案
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函數y＝的圖象大致是(　　)

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已知定義域為R的函數f(x)為奇函數，且滿足f(x＋2)＝－f(x)，當x∈[0,1]時，f(x)＝2x－1.
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(24)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數是上以4為周期的可導偶函數，則曲線在處的切線的斜率為（）
A．B．C．D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y=（x+1）（x﹣a）為偶函數，則a=（　　）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在R上的可導函數，其導函數記為，若對于任意實數x，有，且為奇函數，則不等式的解集為（   ）
A．B．C．D．

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設是上的奇函數，且，下面關于的判定：其中正確命題的序號為_______．
①;
②是以4為周期的函數；
③的圖象關于對稱；
④的圖象關于對稱．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

偶函數滿足，且在時，，若直線與函數的圖像有且僅有三個交點，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列函數的奇偶性：
(1)f(x)＝x3－；
(2)f(x)＝；
(3)f(x)＝(x－1)；
(4)f(x)＝.

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