（本小題滿分14分）
已知函數
.
（1）若曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求函數的單調區間；
（2）若對于
都有
成立，試求
的取值范圍；
（3）記
.當
時，函數
在區間
上有兩個零點，
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，已知曲線
與曲線
交于點
.直線
與曲線
分別相交于點
.
（Ⅰ）寫出四邊形
的面
積
與
的函數關系
；
（Ⅱ）討論
的單調性，并求的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題13分)
已知f(x)＝lnx＋x2－bx.
(1)若函數f(x)在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；
(2)當b＝－1時，
設g(x)＝f(x)－2x2，求證函數g(x)只有一個零點．
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的定義域為
，
，所以
，所以
. 
.由
解得
；[來源:Z,xx,k.Com]
由
解得
.
,單調減區間是
. ……………………4分
，由
；由
.
上
間
上單調遞減.
時，函數
.
即可.
. 由
解得
. 所以
是
.……9分
，則
.由
解得
；由
解得
.
為減函數，在區間
為增函數. 
.所以
的取值范圍是
. …………14分
,（
為常數）
時，求函數的單調區間； 
有兩個極值點，求實數
，其中
.
，求曲線
在點
處的切線方程；
上，
恒成立，求a的取值范圍.
.
在
上存在單調遞增區間，求
的取值范圍；
時，
上的最小值為
，求
，曲線在點M處的切線恰好與直線
垂直
的值
）若函數
的取值范圍。
時，求：函數
的單調區間；
時，求證：當
時，不等式