設
且
，證明：
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮．現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形．
(1)求出f(5)的值；
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關系式，并根據你得到的關系式求出f(n)的表達式；
(3)求
的值．
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時，有
，命題成立． 2分
時，命題成立，
成立， 4分
時，有
．
+
．
且
都成立． 10分
中，已知
，
，
(
，
)．
，
時，分別求
的值，判斷
是否為定值，并給出證明；
，使得
為完全平方數．
，n∈N＋，求a2，a3，a4
＋
，考查
；
；
．
都成立的類似不等式，并用數學歸納法加以證明．
，則
滿足
，則
（ ）
