科目：高中數學 來源： 題型：解答題
選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O1與圓O2相交于A、B兩點，AB是圓O2的直徑，過A點作圓O1的切線交圓O2于點E，并與BO1的延長線交于點P，PB分別與圓O1、圓O2交于C，D兩點。
求證：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知
,
,現將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如圖乙），設點E、F分別為棱AC、AD的中點．
（1）求證：DC平面ABC；
（2）求BF與平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B－EF－A的余弦
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E。
求證：（1）
≌
；
（2）DE
DC=AEBD。
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如圖，矩形
的長
，寬
，
，
兩點分別在
，
軸的正半軸上移動，
，
兩點在第一象限.求
的最大值.
是⊙
的直徑，
、
是⊙
是
的角平分線，過點
，交
的延長線于
點，
，垂足為點
，
是⊙
分）如圖，已知梯形
中，
,
。求梯形的高．
(t為參數)，則直線的傾斜角為( )
為參數)的傾斜角等于
中圓
的參數方程為：
，（
為參數），以
為極軸建立極坐標系，直線極坐標方程為：
，則圓