（本小題滿分12分）已知二次函數
的圖像經過坐
標原點，且滿足
，設函數
，其中m為常數且
。
（1）求函數的解析式；
（2）判斷函數
的單調性并說明理由。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）某創業投資公司擬投資開發某種新
能源產品，估計能獲得x∈[10,1000]萬元的投資收益.現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.
（Ⅰ）若建立函數f(x)模型制定獎勵方案，試用數學語言表述公司對獎勵函數f(x)模型
的基本要求；
（Ⅱ）現有兩個獎勵函數模型：(i) y＝
；(ii) y＝4lgx－3.試分析這兩個函數模型
是否符合公司要求？
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（本題滿分14分）某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要
維護費50元.
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多
少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝2x－
.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實數m的取值范圍．
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（14
分）某工廠每天生產某種產品最多不超過40件，并且在生產過程中產品的正品率
與每日生產產品件數
(
)間的關系為
，每生產一件正品盈利4000元，每出現一件次品虧損2000元.（注：正品率=產品的正品件數÷產品總件數×100%）
（Ⅰ）將日利潤
（元）表示成日產量（件）的函數；
（Ⅱ）求該廠的日產量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值
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，由
…………………………………………………………………
………5分
[
……………………………………………………12分
.
,解方程
;
的取
值范圍
滿足不等式
，求函數
的最小值．
是定義在R上的偶函數，其圖象關于
對稱，對任意的
，都有
，且
；
的導函數為 
，滿足 
，且
，則