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(2007安徽皖南八校模擬)如圖所示，從原點引一向量，使其與x軸夾角為θ，從它的終點引向量，使其與OA的夾角為θ，同樣引向量，使其與的夾角為θ，設．

(1)用a與θ表示C點的坐標；

(2)若C點落在y軸上，求此時θ的值．
答案：略
解析：

解析：(1)由題意知

．

∴

．

∴C坐標為(acosθ＋acos2θ＋acos3θ，asinθ＋asin2θ＋asin3θ)．

(2)∵C點在y軸上，即cosθ＋cos2θ＋cos3θ=0．

∴cosθ＋cos2θ＋cos3θ

=cosθ＋cos3θ＋cos2θ

=2cos2θcosθ＋cos2θ

=cos2θ(2cosθ＋1)=0．

∵，∴cosθ＞0，∴2cosθ＋1＞0，∴cos2θ=0，得．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

(2007安徽皖南八校模擬)已知，，定義：，例如：，則函數

[　　]

A．是偶函數不是奇函數

B．是奇函數不是偶函數

C．既是奇函數又是偶函數

D．既不是奇函數又不是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：013

(2007安徽皖南八校模擬)在下列表格中，每格填上一個數字后，使每一橫行成等差數列，每縱列成等比數列，則x＋y＋z的值為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(2007安徽皖南八校模擬)把圓周分成四等份，A是其中的一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進，現投擲一個質地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫著1，2，3，4四個數字，P從A點出發，按照正四面體底面上的數字前進幾個分點，轉一周之前將繼續投擲．

(1)求點P恰好返回A點的概率；

(2)在點P轉一周恰能返回的所有結果中，用隨機變量ξ表示點P返回A點時的投擲次數，求ξ的分布列和期望．

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