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已知復數，且。

（Ⅰ）若時，且，求x的值；

（Ⅱ）設，求的單調遞增區間。

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】本試題主要是以復數為背景來分析三角方程的求解和三角函數的單調性的運用。

（1）因為利用復數相等，將其化為單一三角函數，解方程得到結論。

（2）由于正弦函數的增區間可知，那么代入之后得到其結論。

解：（Ⅰ），          2分

所以       3分

又，所以；             4分

（Ⅱ）由      6分

得,     7分

遞增區間為。           8分

 

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