Question

已知兩條直線 ::y=m 和:y=(m>0),直線與函數的圖像從左至右相交于點A,B , 直線與函數的圖像從左至右相交于C,D .記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a 和b .當m 變化時，的最小值為            .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：依題意,

同理，,

線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a，b，

∴

設,則,所以當時，所以的最小值.

考點：兩條直線的位置關系，交點問題，對數函數的圖像，指數函數的圖像以及性質，函數最值等問題．

點評：解本小題的關鍵是得到,然后關鍵是的最小值再根據指數函數的單調性即可解決.