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線段∣AB∣=4，∣PA∣+∣PB∣=6，M是AB的中點，當P點在同一平面內運動時，PM的長度的最小值是（  ）
A．2B．C．D．5
C

分析：利用橢圓的定義和性質，數形結合，結合M是AB的中點，可得M（0，0），從而可求|PM|的最小值．
解：∵線段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，
∴動點P在以A、B為焦點、長軸等于6的橢圓上，a=3，c=2，
∴b==
∵M是AB的中點，
∴M（0，0）
∴|PM|的最小值是
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績。據科學測算，跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動軌跡（如圖所示）是一經過坐標原點的拋物線（圖中標出數字為已知條件），且在跳某個規定動作時，正常情況下運動員在空中的最高點距水面米，入水處距池邊4米，同時運動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現失誤。

（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）某運動員按（1）中拋物線運行，要使得此次跳水成功，他在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

F1，F2為雙曲線的焦點，過作垂直于軸的直線交雙曲線與點P且∠P F1F2=300，求雙曲線的漸近線方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點，且過點（－2，）的雙曲線方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，線段MN的兩個端點M．N分別在x軸．y 軸上滑動，，點P是線段MN上一點，且，點P隨線段MN的運動而變化.

（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）過點（2，0）作直線，與曲線C交于A．B兩點，O是坐標原點，設 是否存在這樣的直線，使四邊形的對角線相等（即）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的方程是，雙曲線的右焦點是拋物線的焦點，離心率為2，則雙曲
線的標準方程是 ______，其漸近線方程是______________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上一點到準線的距離為3，則點的橫坐標為（  ▲  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數與直線的交點為（2，b），則="     " ，="      "

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

當為任意實數時，直線恒過定點，則點坐標為_________.

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