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（本小題滿分14分）
如圖，線段MN的兩個端點M．N分別在x軸．y 軸上滑動，，點P是線段MN上一點，且，點P隨線段MN的運動而變化.

（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）過點（2，0）作直線，與曲線C交于A．B兩點，O是坐標原點，設 是否存在這樣的直線，使四邊形的對角線相等（即）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.

解：（1）設,P(x , y) 因為，所以 （*）1分
又點P是MN上一點，且，所以P分所成的比為……..2分
     …….  4分
將其代入（*）得 即為所求的方程……5分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±，則此雙曲線的離心率為________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

線段∣AB∣=4，∣PA∣+∣PB∣=6，M是AB的中點，當P點在同一平面內(nèi)運動時，PM的長度的最小值是（  ）
A．2B．C．D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、已知和，點滿足，為直角坐標原點，
(1)求點的軌跡方程；                           （6分）
(2)任意一條不過原點的直線與軌跡方程相交于點兩點，三條直線，，的斜率分別是、、，，求；（10分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓上點P到兩焦點的距離之和是12，則橢圓的標準方程是　             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知點F（1，0），直線,設動點P到直線的距離為,已知，且．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若，求向量的夾角；
（3）如圖所示，若點G滿足，點Ｍ滿足，且線段ＭＧ的垂直平分線經(jīng)過點P，求的面積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝，AC＝2)沿x軸滾動，設頂點A(x，y)的軌跡方程是y＝，則在其相鄰兩個零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，點Q在橢圓的右準線上，若則橢圓的離心率為          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點和，若曲線上存在點P，使，則稱該曲線為“Q型曲線”. 給出下列曲線：①;②;③;④，其中為“Q型曲線”的是 （    ）
A．①和②B．②和③C．①和④D．②和④

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