Question

化簡

2cos2α

sin2α

•

1-cos2α

cos2α

的結果為（　　）

• A、tanα
• B、tan2α
• C、

  1

  tan2α

• D、1

Answer 1

分析：把所求式子的第一個因式的分子利用二倍角的余弦函數公式化簡，然后利用分數相乘的法則：分子的積作為分子，分母的積作為分母，分子利用平方差公式化簡后，利用同角三角函數間的基本關系變形，約分后再利用同角三角函數間的基本關系弦化切可得出最后結果．

解答：解：

2cos2α

sin2α

•

1-cos2α

cos2α

=

1+cos2α

sin2α

•

1-cos2α

cos2α

=

1-cos22α

sin2αcos2α

=

sin22α

sin2αcos2α

=

sin2α

cos2α

=tan2α．
故選B

點評：此題考查了三角函數的化簡求值，涉及的知識有二倍角的余弦函數公式，以及同角三角函數間的基本關系，本題的突破點是利用二倍角的余弦函數公式化簡原式中的2cos²α．