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化簡
2cos2α-1
2tan(
π
4
-α)•sin2(
π
4
+α)
等于（　　）
A、1B、-1
C、cosαD、-sinα
分析：利用周期函數化為正弦、余弦，結合
π
4
-α與
π
4
+α互余，二倍角公式的應用，求出表達式的值．
解答：解：原式=
2cos2α-1
2sin(
π
4
-α)
cos(
π
4
-α)
•sin2(
π
4
+α)
=
2cos2α-1
2sin(
π
4
-α)cos(
π
4
-α)
=
2cos2α-1
sin(
π
2
-2α)
=1．
故選A
點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡與求值，同角三角函數的基本關系式的應用，二倍角公式的應用，考查計算能力，常考題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)；
（2）計算
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log29×log32；
（3）
-1
=i，驗算i是否方程2x4+3x3-3x2+3x-5=0的解；
（4）求證：
sin(
π
4
+θ)
sin(
π
4
-θ)
+
cos(
π
4
+θ)
cos(
π
4
-θ)
=
2
cos2θ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
（1）
2
sin(
π
4
-x)+
6
cos(
π
4
-x)；
（2）
2cos2α-1
2tan(
π
4
-α)sin2(
π
4
+α)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
2cos2α
sin2α
•
1-cos2α
cos2α
的結果為（　　）
A、tanα
B、tan2α
C、
1
tan2α
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos2
ωx
2
+sinωx-1（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，且在△ABC中AB=AC=
6

（1）化簡該函數表示式，并求出該函數的值域；
（2）求ω的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡(1+sinα)[
3cosα
2cos2(
π
4
-
α
2
)
-2tan(
π
4
-
α
2
)]=
 
．

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