(本題8分)已知函數(shù)
是奇函數(shù),并且函數(shù)
的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,
(1)求實(shí)數(shù)
的值;
(2)求函數(shù)
在
時(shí)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分15分)
已知函數(shù)
在區(qū)間
上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/57/7/jorfi3.gif" style="vertical-align:middle;" />
(1)求![]()
的值
(2)若關(guān)于
的函數(shù)
在
上為單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍
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(本小題滿(mǎn)分12分)已知實(shí)數(shù)
滿(mǎn)足方程
.
(1)求
的最大值和最小值;
(2)求
的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)已知
且
,定義在區(qū)間
內(nèi)的函數(shù)
是奇函數(shù).
(1)求函數(shù)
的解析式及
的取值范圍;
(2)討論
的單調(diào)性;
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(本小題滿(mǎn)分12分) 某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)
與聽(tīng)課時(shí)間
之間的關(guān)系滿(mǎn)足如圖所示的曲線.當(dāng)
時(shí),曲線是二次函數(shù)圖象的一部分,當(dāng)
式,曲線是函數(shù)
(
且
)圖象的一部分.根據(jù)專(zhuān)家研究,當(dāng)注意力指數(shù)
大于等于80時(shí)聽(tīng)課效果最佳.
(1) 試求
的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 老師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽(tīng)課效果最佳?請(qǐng)說(shuō)明理由.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)
,且函數(shù)
與
的圖像關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng),又
,
.
(Ⅰ) 求
的值域;
(Ⅱ) 是否存在實(shí)數(shù)m,使得命題
和
滿(mǎn)足復(fù)合命題 ![]()
為真命題?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為了研究某種藥物,用小白鼠進(jìn)行試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)藥物在血液內(nèi)的濃度與時(shí)間的關(guān)系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式給藥,則在注射后的3小時(shí)內(nèi),藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度
與時(shí)間t滿(mǎn)足關(guān)系式:
,若使用口服方式給藥,則藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度
與時(shí)間t滿(mǎn)足關(guān)系式:
現(xiàn)對(duì)小白鼠同時(shí)進(jìn)行注射和口服該種藥物,且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾。
(1)若a=1,求3小時(shí)內(nèi),該小白鼠何時(shí)血液中藥物的濃度最高,并求出最大值?
(2)若使小白鼠在用藥后3小時(shí)內(nèi)血液中的藥物濃度不低于4,求正數(shù)a的取值范圍。
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(本小題滿(mǎn)分10分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/07/0/ez5ia.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)
滿(mǎn)足;
①對(duì)于f(x)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x,都有
②當(dāng)![]()
(I)求
定義域上的解析式;
(II)解不等式:![]()
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