科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題12分）已知函數(shù)
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)
，那么該函數(shù)在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)；
（1）如果函數(shù)
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)，求
的值；
（2）當
時，試用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在
上是減函數(shù)。
（3）設常數(shù)
，求函數(shù)
的最大值和最小值；
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（本小題滿分14分）已知
（
，
為此函數(shù)的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)
在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間
，使函數(shù)在區(qū)間
上的值域為，那么稱，為閉函數(shù)；
請解答以下問題：
(1) 求閉函數(shù)
符合條件②的區(qū)間；
(2) 判斷函數(shù)
是否為閉函數(shù)？并說明理由；
(3)若
是閉函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
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（10分）已知函數(shù)
.
（1）求實數(shù)
的范圍，使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)。 （2）求
的最小值。
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(滿分14分)
設
的定義域為
,且
如果為奇函數(shù)，當
時，
(1)求
(2)當
時，求
(3)是否存在這樣的自然數(shù)
使得當
時，
不等式
有實數(shù)解.
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（本題滿分12分）
記函數(shù)
的定義域為A,
(
<1) 的定義域為B.
（1） 求A；
（2） 若B
A, 求實數(shù)的取值范圍.
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，求
的最大值和最小值。
為奇函數(shù),當
時, 
的最小值為2.
,求證:
且
,求證:
的定義域和值域均為
，求
的值。
，試判斷函數(shù)
在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明。