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(本題滿分12分)
已知二次函數滿足且．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）當時，不等式：恒成立，求實數的范圍．
（Ⅰ） ;（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）令代入：
得：
即 對于任意的成立，則有
∴ 解得   ∴                      6分
（Ⅱ）當時，恒成立
即：恒成立；                                          8分
令,
∵開口方向向上，對稱軸：，∴在內單調遞減；
∴ ∴                                    12分
點評：二次函數在指定區間上的恒成立問題，可以利用韋達定理以及根的分布知識求解，屬基礎題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是一次函數，滿足,則________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數對任意實數都滿足且
（Ⅰ）求的表達式；
（Ⅱ）設求證：上為減函數；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：對任意，恒有

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域為實數集，實數的取值范圍為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數f(x)的二次項系數為正數，且對任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立，
若f(2－a2)<f(1+a－a2)，那么a的取值范圍是                        (     )
A．1<a<2B．a>1C．a>2D．a<1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數有兩個零點和，且最小值是，函數與的圖象關于原點對稱；
（1）求和的解析式；
（2）若在區間上是增函數，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數滿足下列條件：①當時，的最小值為，且圖像關于直線對稱；②當時，恒成立．
（1）求的值；  
（2）求的解析式；
（3）若在區間上恒有，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最小值和最大值分別為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題13分)
已知函數
(1)若對一切實數恒成立，求實數的取值范圍.
(2)求在區間上的最小值的表達式.

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