Question

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
設函數
(1)解不等式；
(2)若關于的不等式的解集不是空集，求得取值范圍．

Answer 1

（1） ；（2） ．

本試題主要是考查了絕對值不等式的求解和不等式恒成立問題的運用。
（1）因為，那么利用三段論可得到不等式的解集。
（2）若的解集不是空集，則，利用轉換思想來得到。
解：（1）        ………………5分
（2）因為，
所以，
所以若的解集不是空集，則，
解得：.
即的取值范圍是： ．………………10分