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精英家教網棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖，則圖中三角形（正四面體的截面）的面積是（　　）
A、
2
2
B、
3
2
C、
2
D、
3
分析：做本題時，需要將原圖形在心中還原出來，最好可以做出圖形，利用圖形關系，就可以求解了．
解答：精英家教網解：棱長為2的正四面體ABCD的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖為△ABF，則圖中AB=2，E為AB中點，則EF⊥DC，
在△DCE中，DE=EC=
3
，DC=2，
∴EF=
2
，
∴三角形ABF的面積是
2
，
故選C．
點評：本題考查學生的空間想象能力，以及學生對幾何體的認識，是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖，則圖中三角形（正四面體的截面）的面積是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

棱長為
2
的正四面體的外接球的體積為（　　）
A、
6
2
π
B、
3
4
π
C、
3
2
π
D、
2
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

在棱長為
2
的正四面體的外接球中，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓．若兩圓的圓心距為
2
2
，則兩圓的公共弦長是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

9．棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖1，則圖中三角形（正四面體的截面）的面積是

A．          B．         C．          D．                                

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