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設函數f（x）=ax2+b（a≠0），若
∫20
f(x)dx=2f(x0)，x0＞0，則x0=______．
∵
∫20
f(x) dx=
∫20
(ax2+b) dx=(
1
3
ax3+bx+c)
|20
=
8
3
a+2b，其中c為常數
∴2f（x0）=2（ax02+b）=
8
3
a+2b
從而2x02=
8
3
，得x02=
4
3

∵x0＞0
∴x0=
2
3
3

故答案為：
2
3
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個數中任取一個數，b是從2，3，4，5四個數中任取一個數，求f（x）＞b恒成立的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax+b的圖象經過點（1，7），又其反函數的圖象經過點（4，0），求函數的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•楊浦區一模）（文）設函數f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數為y=f-1（x），則f-1（-1）=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網設函數f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結果，則f（x）的展開式中常數項是（　　）
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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