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已知二次函數滿足，且.
（1）求解析式；
（2）當時，函數的圖像恒在函數的圖像的上方，求實數的取值范圍.
(1);(2).

試題分析：(1)根據二次函數 滿足條件,及,可求,,從而可求函數的解析式;(2)在區間上,的圖象恒在的圖象上方,等價于在上恒成立,等價于在上恒成立,求出左邊函數的最小值,即可求得實數 的取值范圍.
試題解析：(1)由,令 ,得;令 ,得.
設,故 解得故的解析式為.
(2)因為的圖像恒在的圖像上方,所以在上,恒成立.即:在區間恒成立.所以令 ,故在上的最小值為 ,∴ .
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

近日，國家經貿委發出了關于深入開展增產節約運動，大力增產市場適銷對路產品的通知，并發布了當前國內市場185種適銷工業品和42種滯銷產品的參考目錄．為此，一公司舉行某產品的促銷活動，經測算該產品的銷售量P萬件（生產量與銷售量相等）與促銷費用x萬元滿足(其中，a為正常數)．已知生產該產品還需投入成本10+2P萬元(不含促銷費用)，產品的銷售價格定為元／件．
(1)將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數；
(2)促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．對于函數，若存在實數，使得成立，則實數的取值范圍是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

是定義在D上的函數，若存在區間，使函數在上的值域恰為，則稱函數是k型函數．給出下列說法：
①不可能是k型函數；
②若函數是1型函數，則的最大值為；
③若函數是3型函數，則；
④設函數(x≤0)是k型函數，則k的最小值為．
其中正確的說法為        ．（填入所有正確說法的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數有個零點，則實數的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形OABC的四個頂點O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)，設u＝2xy,v＝x2－y2，是一個由平面xOy到平面uOv上的變換，則正方形OABC在這個變換下的圖形是（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

汽車的油箱是長方體形狀容器，它的長是cm，寬是cm，高是cm，汽車開始行駛時油箱內裝滿汽油，已知汽車的耗油量是cm3/km，汽車行駛的路程（km）與油箱剩余油量的液面高度(cm)的函數關系式為 
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某校要召開學生代表大會，規定各班每10人推選一名代表，當班人數除以10的余數大于6時，再增選一名代表，則各班推選代表人數與該班人數之間的函數關系用取整函數（表示不大于的最大整數，如）可表示為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列五個命題中，其中所有正確命題的序號是_______.
①函數的最小值是3
②函數若且，則動點到直線的
最小距離是.
③命題“函數當”是真命題.
④函數的最小正周期是1的充要條件是.
⑤已知等差數列的前項和為，為不共線的向量，又
若，則.

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