已知P＝{
|＝（－1,1）＋n（1,2），n∈R}，Q＝{
|＝（1，－2）＋n（2,3），n∈R}是兩個向量集合， 則P∩Q等于 （ ）
A．{（1，－2）} B．{（－23，－13）}
C．φ D．{（－13，－23）}
科目：高中數學 來源：重慶武隆中學2005～2006年高二數學期末模擬考試題 題型：013
已知P＝(3cosα，3sinα，1)和Q＝(2cosβ，2sinβ，1)，則|PQ|的取值范圍是
A．[1，5]
B．(1，5)
C．[0，5]
D．[0，25]
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科目：高中數學 來源：新疆兵團二中2012屆高三第六次月考數學文科試題 題型：013
已知P＝{－1，0，
}，Q＝{y/y＝sin
，∈R}，則P∩Q＝
A．
B．{0}
C．{－1，0}
D．9{－1，0，
}
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科目：高中數學 來源：江西九江市2011屆高三第一次六校聯考理科數學試題 題型：044
已知關于x的二次函數f(x)＝ax2－4bx＋1
(1)設集合P＝{－1，1，2，3，4，5}和Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y＝f(x)在區間[1，＋∞]上是增函數的概率；
(2)設點(a，b)是區域
內的隨機點，求函數y＝f(x)在區間[1，＋∞)上是增函數的概率．
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科目：高中數學 來源：山東省萊州一中2012屆高三上學期模塊檢測數學文科試題 題型：044
已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c．，且曲線y＝f(x)上的點P(1，f(1))處的切線方程為y＝3x＋1．
(1)若y＝f(x)在x＝－2時有極值，求f(x)的表達式；
(2)若函數y＝f(x)在區間[－2，1]上單調遞增，求b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014屆山東省高一第二學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知sina＝
,aÎ(
,p)，cosb＝－
，b是第三象限的角.
⑴ 求cos(a－b)的值；
⑵ 求sin(a＋b)的值；
⑶ 求tan2a的值.
【解析】第一問中∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－
＝－
, ∵ b是第三象限的角，
∴ sinb＝－
＝－
,
cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb ＝(－)×(－)＋×(－)＝－
⑵ 中sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb ＝×(－)＋(－)×(－)＝
⑶ 利用二倍角的正切公式得到。∵tana＝
＝－
∴tan2a＝
＝
＝－
解∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－, …………1分
∵ b是第三象限的角，∴ sinb＝－＝－, ………2分
⑴ cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb …………3分
＝(－)×(－)＋×(－)＝－
………………5分
⑵ sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb ……………………6分
＝×(－)＋(－)×(－)＝
…………………8分
⑶ ∵tana＝＝－
…………………9分
∴tan2a＝
………………10分
＝＝－
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