Question

某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分,如下圖,現要栽4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有________________種.

Answer 1

解析：分五類：

第一類：2和4同色，選一種顏色有4種方法；

3和6同色，選一種顏色有3種方法；

區域1選一種顏色，有2種方法；

區域5選一種顏色，有1種方法;

故第一類中共有4×3×2×1=24種方法.

第二類：2和4同色，選一種顏色有4種方法；

3和5同色，選一種顏色有3種方法；

區域1選一種顏色有2種方法；

區域6選一種顏色有1種方法;

故第二類中共有4×3×2×1=24種方法.

同理，第三類中：2和5同色，3和6同色，區域1，區域4各一種顏色.

第四類中：2和5同色，4和6同色，

區域1，區域3各一種顏色.

第五類中，3和5同色，4和6同色，區域1，區域2各一種顏色.

每一類中都有4×3×2×1=24種方法，故不同的栽種方法共有120種.

答案：120