Question

已知B（－6，0）、C（6，0）是△ABC 的兩個頂點，內(nèi)角A、B、C滿足sinB－sinC=sinA，則頂點A的軌跡方程為           。

Answer 1

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解析試題分析：因為B（－6，0）、C（6，0）是△ABC 的兩個頂點，內(nèi)角A、B、C滿足sinB－sinC=sinA，由正弦定理得：b－c=a=6,，即頂點A到C，B的距離之差為常數(shù)a<a，所以頂點A的軌跡是雙曲線的左支，且不含x軸上的點。由2c=12，實軸長2a=6，得=27，所以頂點A的軌跡方程為。
考點：本題主要考查正弦定理，雙曲線的定義，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
點評：小綜合題，由正弦定理考點到三角形三邊長之間的關(guān)系，利用雙曲線的定義，判斷出軌跡為雙曲線的一支。