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（本小題滿分14分）
已知函數．
（1）討論函數在定義域內的極值點的個數；
（2）若函數在處取得極值，對,恒成立，
求實數的取值范圍；
（3）當時，求證：．

（Ⅰ）當時在上沒有極值點，當時，在上有一個極值點． （Ⅱ）． （Ⅲ）證明：見解析。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題共14分）已知函數其中常數.
（1）當時，求函數的單調遞增區間；
（2）當時，若函數有三個不同的零點，求m的取值范圍；
（3）設定義在D上的函數在點處的切線方程為當時，若在D內恒成立，則稱P為函數的“類對稱點”，請你探究當時，函數是否存在“類對稱點”，若存在，請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

本題滿分15分）已知函數，.
(Ⅰ)當時，求函數的極值點；
(Ⅱ)若函數在導函數的單調區間上也是單調的，求的取值范圍；
(Ⅲ) 當時，設，且是函數的極值點，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數，
（1）求為何值時，在上取得最大值；
（2）設，若是單調遞增函數，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，= （是自然對數的底）
（1）若函數是(1，+∞)上的增函數，求的取值范圍；
（2）若對任意的＞0，都有，求滿足條件的最大整數的值；
（3）證明：，．

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(本題滿分12分)
已知函數在（0，1）上是增函數.（1）求的取值范圍；
（2）設（），試求函數的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數.
（1）若在上是增函數，求實數的取值范圍；
（2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）已知是定義在上的奇函數，當時，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負實數，使得當的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。
（3）對如果函數的圖像在函數的圖像的下方，則稱函數在D上被函數覆蓋。求證：若時，函數在區間上被函數覆蓋。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
設函數為奇函數，其圖象在點處的切線與直線垂直，導函數的最小值為．試求，，的值。

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