Question

如圖函數F(x)＝f(x)＋x²的圖象在點P處的切線方程是y＝－x＋8，則f(5)＋f′(5)＝______.

Answer 1

-5

試題分析：由題意可知，F(x)＝f(x)＋x²的圖象在點P處的切線方程是y＝－x＋8，所以有F  (x)＝f  (x)＋x，F  (5)＝f  (5)＋-1，f’(5)=-3，
,f(5)=-2,故知道f(5)＋f′(5)＝-5，故答案為-5.
點評：解決該試題的關鍵是理解導數的幾何意義即為該點的導數值即為該點的切線的斜率，根據F(x)的圖像上點的切線方程得到f’(5)和f(5)的值。