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若直線為常數)與函數的圖象以及y軸所圍成的封閉圖形的面積為,若直線l與函數的圖象所圍成的封閉圖形的面積為,已知,當取最小值時,求t的值.
,得交點坐標為,
  又∵,所以
  而函數的頂點坐標為,
  由定積分的幾何意義,得
.


.
  故.
  令,解得 (舍去).
  當時,,函數在區間上單調遞減;
  當時,,函數在區間上單調遞增.
  故當時,函數有最小值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
若函數fx)=在[1,+∞上為增函數.
(Ⅰ)求正實數a的取值范圍.
(Ⅱ)若a=1,求征:nN*且n ≥ 2 )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設定義在上的函數滿足下面三個條件:
①對于任意正實數、,都有;  ②
③當時,總有.
(1)求的值;
(2)求證:上是減函數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知偶函數的最小值為0,
的最大值及此時x的集合。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數的最小值為
(1)求(2)若,求及此時的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞減區間是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


函數的最小值為             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某企業投資72萬元興建一座環保建材廠. 第1年各種經營成本為12萬元,以后每年的經營成本增加4萬元,每年銷售環保建材的收入為50萬元. 則該廠獲取的純利潤達到最大值時是在第      年.

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