已知函數
（
），
．
（Ⅰ）若
，曲線
在點
處的切線與
軸垂直，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：
；
（Ⅲ）若
，試探究函數
與
的圖象在其公共點處是否存在公切線，若存在，研究
值的個數；若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(Ⅰ)若
時，函數
在其定義域上是增函數，求b的取值范圍；
(Ⅱ)在（Ⅰ）的結論下，設函數
的最小值；
(Ⅲ)設函數
的圖象C1與函數
的圖象C2交于P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由.
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時，函數
與
的圖象在其公共點處不存在公切線；當
時，函數
值有且僅有兩個
的單調遞增區間為
，
；
取最小值時，點
是函數
圖象上的兩點，若存在
使得
，求證：
.
與直線
垂直的切線方程；
使曲線
在
點處的切線斜率為
,且
,求實數
的取值范圍.
函數
在
上的單調性;
,使曲線
在點
處的切線與
軸垂直?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由. 
為奇函數，
在
上恒成立，求
的取值范圍。
.
的單調性；
.如果對任意
，
，求
的取值范圍.
時，求
的極值
時，求
，恒有
成立，求實數
的取值范圍。
.
的奇偶性并證明；
，證明：函數
上是增函數.