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定義兩種運算：a⊕b=a2+b2，a⊙b=ab（a，b∈R），則函數f(x)=
2⊙x
(x⊕2)-2
是（　　）
A、奇函數
B、偶函數
C、既是奇數又是偶函數
D、既不是奇函數也不是偶函數
分析：根據題中的新定義，化簡所求的函數式子的分子分母，再結合函數奇偶性的判斷方法即可進行判斷．
解答：解：由題意：a⊕b=a2+b2，a⊙b=ab（a，b∈R），，
得到f(x)=
2⊙x
(x⊕2)-2
=
2 x  
x 2+2

∴f（-x）=
-2 x 
x 2+2
，
∴f（-x）=-f（x）．是奇函數
故選A．
點評：此題考查學生函數奇偶性的判斷，考查了學生理解掌握新定義的能力，是一道基礎題．
練習冊系列答案
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定義兩種運算：a⊕b=ab，a?b=a2+b2，則函數f(x)=
1⊕x
(x?1)-2
的奇偶性為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=ab，a?b=a2+b2，則函數f(x)=
2⊕x(x?2)-2
的奇偶性為
奇函數
奇函數
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=
a2-b2
，a*b=|a-b|，則函數f(x)=
1⊕x
(x*1)-1
的奇偶性為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，則函數f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
的圖象關于（　　）

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