Question

下列各組中兩個函數是同一函數的是（ ）
A．
B．f（x）=x²-2x+4，g（t）=（t-1）²+3
C．f（x）=sinx，g（x）=cosx•tan
D．

Answer 1

【答案】分析：分別驗證每組函數的定義域、值域、對應法則是否相同，當三者都相同時為同一個函數
解答：解：對于A：函數f（x）=x的值域為R，函數的值域為[0，+∞），兩個函數的值域不同，∴A不正確
對于B：兩個函數的定義域、值域、對應法則都相同，∴B正確
對于C：函數f（x）=sinx的定義域為R，函數g（x）=cosx•tanx的定義域為{x|x≠，k∈Z}，兩個函數的定義域不同，∴C不正確
對于D：函數f（x）=2log₂x的定義域為（0，+∞），函數的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），兩函數的定義域不同，∴D不正確
故選B
點評：本題考查兩個函數表示同一個函數的條件，當兩個函數的三要素（定義域、值域、對應法則）都相同時，兩個函數表示同一個函數．要求會求函數的定義域和值域．屬簡單題