如下圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為對角線BD1的三等分點，則P到各頂點距離的不同取值有( )
| A．6個 | B．5個 | C．4個 | D．3個 |
C
解析試題分析：建立如圖所示的空間直角坐標系，不妨設正方體的棱長|AB|=3，即可得到各頂點的坐標，利用兩點間的距離公式即可得出,則A（3，0，0），B（3，3，0），C（0，3，0），D（0，0，0），A1（3，0，3），B1（3，3，3），C1（0，3，3），D1（0，0，3），∴
=（-3，-3，3），設P（x，y，z），∵
=
=（-1，-1，1），∴
=
+(?1，?1，1)=（2，2，1）．∴|PA|=|PC|=|PB1|=
=
,|PD|=|PA1|
=|PC1|=
=3，|PB|=
，|PD1|=
=2,故P到各頂點的距離的不同取值有,3,，2,共4個,故選C．
考點：點、線、面間的距離計算．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
下列命題中，錯誤的是 ( )
| A．一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交 |
| B．平行于同一平面的兩個不同平面平行 |
C．如果平面 不垂直平面 ，那么平面內一定不存在直線垂直于平面 |
D．若直線 不平行平面，則在平面內不存在與平行的直線 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知直線
和平面
，若
，
，過點
且平行于的直線（ ）
| A．只有一條，不在平面內 | B．有無數條，一定在平面內 |
| C．只有一條，且在平面內 | D．有無數條，不一定在平面內 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知直線m、n和平面α，在下列給定的四個結論中，m∥n的一個必要但不充分條件是( )
| A．m∥α，n∥α | B．m⊥α，n⊥α |
| C．m∥α，n?α | D．m、n與α所成的角相等 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
平面四邊形ABCD中，AD=AB=
,CD=CB=
,且
，現將
沿著對角線BD翻折成
，則在折起至轉到平面
內的過程中，直線
與平面所成的最大角的正切值為( )
| A．1 | B． | C． | D． |
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平面
，直線
平面
，給出下列命題,其中正確的是( )
②
④
表示直線
表示不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）
且
，則
且
，則
且
，則
且
，則
的平面角是銳角
，
內一點
到
的距離為3，點C到棱
的距離為4，那么
的值等于（ ）
與平面
夾角的余弦值是（ ）
